Cho ABC có 0 A 90 và AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh: ABD EBD . b) Kéo dài ED và BA, chúng cắt nhau tại F. Chứng minh: AF = CE. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CF. Chứng minh FBM CBM và ba điểm B, D, M thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC (^A=90°) ; BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: ^ABD = ^EBD
b) Chứng minh : ^BED vuông tại E
c) So sánh AD và DC
d) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh rằng AB + EF > BF
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>ΔBED vuông tại E
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: AB+EF=BE+EF
mà BE+EF>BF
nên AB+EF>BF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại điểm d trên cạnh lấy điểm e sao cho ba=be a, chứng minh:tam giác abd=ebd và bed=90 độ b,goi f là giao điểm của tia ba và tia ed chứng minh: df=dc
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh : ABD = EBD
b) Đường thẳng ED cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: AF=EC
c) Chứng minh AE//CF
a) Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác của ABC)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)
Lại do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAF = ∠DEC = 90⁰
Xét hai tam giác vuông: ∆DAF và ∆DEC có:
AD = ED (cmt)
∠ADF = ∠EDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAF = ∆DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AF = EC (hai cạnh tương ứng)
c) ∆BAE có:
AB = BE (gt)
⇒ ∆BAE cân tại B
⇒ ∠BEA = ∠BAE = (180⁰ - ∠ABC) : 2 (1)
Do AF = EC (cmt)
AB = BE (gt)
⇒ AF + AB = EC + BE
⇒ BF = BC
⇒ ∆BFC cân tại B
⇒ ∠BCF = ∠BFC = (180⁰ - ∠ABC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠BEA = ∠BCF
Mà ∠BEA và ∠BCF là hai góc đồng vị
⇒ AE // CF
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. a) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC. b) Chứng minh : DA = DE. c) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xét tg ABD và tg EBD có :
AB = EB (gt)
gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)
BD chung
=> tgABD = tgEBD (c.g.c)
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )
b,vì tgABD = tgEBD (cmt)
=>gABD = gAEB=90 độ (hai góc tương ứng)
=>gDAK = gDEC = 90 độ
xét tgAKD và tgEDC có:
gDAK = gDEC (cmt)
AD = DE ( cmt)
gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)
=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
=> tg DKC cân tại D
c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có
BC^2=AB^2 + AC^2
=>AC^2 = 100- 36=64
=> AC = 8 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có A90 độ trên cạnh BC lấy E sao cho BEBA tia phân giác của góc B cắt AC tại D a,chứng minh tam giác ABDEBD và BE vuông góc với AC b,gọi F là giao điểm của AB và BE chứng minh AF CE c,gọi I là giao điểm của CF chứng minh B,D,I thẳng hàng d,chứng minh góc BAE góc EAC+góc ECA
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có A=90 độ trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA tia phân giác của góc B cắt AC tại D a,chứng minh tam giác ABD=EBD và BE vuông góc với AC b,gọi F là giao điểm của AB và BE chứng minh AF = CE c,gọi I là giao điểm của CF chứng minh B,D,I thẳng hàng d,chứng minh góc BAE = góc EAC+góc ECA
a:
Sửa đề: Chứng minh DE\(\perp\)BC
Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
b: Sửa đề: F là giao điểm của AB và DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K.a/ Chứng minh: DA=DEb/Chứng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cânc/ Cho BC=10cm, AB=6cm. Hãy tính AC
Xem chi tiết
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5(3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D.Trên canh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a/ Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b/Chứng minh DE BC c/Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh EF = AC d/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh B,D,H thẳng hàng ?
Xem chi tiết
Mình gửi hình trước nhé mai mình làm sau!
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b) tia ED cắt BA tại M. chứng minh EC = AM c) Nối AE. chứng minh : tam giác AEC = tam giác EAM
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADM=góc EDC
=>ΔDAM=ΔDEC
=>AM=EC
c: Xét ΔAEC và ΔEAM có
AE chung
EC=AM
AC=EM
=>ΔAEC=ΔEAM
Đúng 0
Bình luận (0)